Решение квадратного уравнения -27x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 82 = 6084 - (-8856) = 6084 + 8856 = 14940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14940) / (2 • -27) = (-78 + 122.22929272478) / -54 = 44.22929272478 / -54 = -0.81906097638482

x₂ = (-78 - √ 14940) / (2 • -27) = (-78 - 122.22929272478) / -54 = -200.22929272478 / -54 = 3.7079498652737

Ответ: x₁ = -0.81906097638482, x₂ = 3.7079498652737.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81906097638482, x₂ = 3.7079498652737 означают, в этих точках график пересекает ось X