Решение квадратного уравнения -27x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 84 = 6084 - (-9072) = 6084 + 9072 = 15156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15156) / (2 • -27) = (-78 + 123.1097071721) / -54 = 45.109707172099 / -54 = -0.83536494763147

x₂ = (-78 - √ 15156) / (2 • -27) = (-78 - 123.1097071721) / -54 = -201.1097071721 / -54 = 3.7242538365204

Ответ: x₁ = -0.83536494763147, x₂ = 3.7242538365204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83536494763147, x₂ = 3.7242538365204 означают, в этих точках график пересекает ось X