Решение квадратного уравнения -27x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 96 = 6084 - (-10368) = 6084 + 10368 = 16452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16452) / (2 • -27) = (-78 + 128.26534995859) / -54 = 50.265349958592 / -54 = -0.93083981404799

x₂ = (-78 - √ 16452) / (2 • -27) = (-78 - 128.26534995859) / -54 = -206.26534995859 / -54 = 3.8197287029369

Ответ: x₁ = -0.93083981404799, x₂ = 3.8197287029369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93083981404799, x₂ = 3.8197287029369 означают, в этих точках график пересекает ось X