Решение квадратного уравнения -27x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-27) • 97 = 6084 - (-10476) = 6084 + 10476 = 16560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16560) / (2 • -27) = (-78 + 128.68566353716) / -54 = 50.685663537163 / -54 = -0.93862339883636

x₂ = (-78 - √ 16560) / (2 • -27) = (-78 - 128.68566353716) / -54 = -206.68566353716 / -54 = 3.8275122877252

Ответ: x₁ = -0.93862339883636, x₂ = 3.8275122877252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93862339883636, x₂ = 3.8275122877252 означают, в этих точках график пересекает ось X