Решение квадратного уравнения -27x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-27) • 97 = 64 - (-10476) = 64 + 10476 = 10540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 10540) / (2 • -27) = (-8 + 102.66450214168) / -54 = 94.664502141685 / -54 = -1.7530463359571

x₂ = (-8 - √ 10540) / (2 • -27) = (-8 - 102.66450214168) / -54 = -110.66450214168 / -54 = 2.0493426322534

Ответ: x₁ = -1.7530463359571, x₂ = 2.0493426322534.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7530463359571, x₂ = 2.0493426322534 означают, в этих точках график пересекает ось X