Решение квадратного уравнения -27x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-27) • 19 = 6400 - (-2052) = 6400 + 2052 = 8452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8452) / (2 • -27) = (-80 + 91.93475947649) / -54 = 11.93475947649 / -54 = -0.22101406437944

x₂ = (-80 - √ 8452) / (2 • -27) = (-80 - 91.93475947649) / -54 = -171.93475947649 / -54 = 3.1839770273424

Ответ: x₁ = -0.22101406437944, x₂ = 3.1839770273424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22101406437944, x₂ = 3.1839770273424 означают, в этих точках график пересекает ось X