Решение квадратного уравнения -27x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-27) • 31 = 6400 - (-3348) = 6400 + 3348 = 9748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 9748) / (2 • -27) = (-80 + 98.73196037758) / -54 = 18.73196037758 / -54 = -0.34688815514037

x₂ = (-80 - √ 9748) / (2 • -27) = (-80 - 98.73196037758) / -54 = -178.73196037758 / -54 = 3.3098511181033

Ответ: x₁ = -0.34688815514037, x₂ = 3.3098511181033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34688815514037, x₂ = 3.3098511181033 означают, в этих точках график пересекает ось X