Решение квадратного уравнения -27x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-27) • 75 = 6400 - (-8100) = 6400 + 8100 = 14500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 14500) / (2 • -27) = (-80 + 120.41594578792) / -54 = 40.415945787923 / -54 = -0.74844344051709

x₂ = (-80 - √ 14500) / (2 • -27) = (-80 - 120.41594578792) / -54 = -200.41594578792 / -54 = 3.7114064034801

Ответ: x₁ = -0.74844344051709, x₂ = 3.7114064034801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74844344051709, x₂ = 3.7114064034801 означают, в этих точках график пересекает ось X