Решение квадратного уравнения -27x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-27) • 9 = 6400 - (-972) = 6400 + 972 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7372) / (2 • -27) = (-80 + 85.860351734663) / -54 = 5.8603517346627 / -54 = -0.10852503212338

x₂ = (-80 - √ 7372) / (2 • -27) = (-80 - 85.860351734663) / -54 = -165.86035173466 / -54 = 3.0714879950863

Ответ: x₁ = -0.10852503212338, x₂ = 3.0714879950863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10852503212338, x₂ = 3.0714879950863 означают, в этих точках график пересекает ось X