Решение квадратного уравнения -27x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-27) • 9 = 6561 - (-972) = 6561 + 972 = 7533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7533) / (2 • -27) = (-81 + 86.792856848937) / -54 = 5.7928568489366 / -54 = -0.10727512683216

x₂ = (-81 - √ 7533) / (2 • -27) = (-81 - 86.792856848937) / -54 = -167.79285684894 / -54 = 3.1072751268322

Ответ: x₁ = -0.10727512683216, x₂ = 3.1072751268322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10727512683216, x₂ = 3.1072751268322 означают, в этих точках график пересекает ось X