Решение квадратного уравнения -27x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-27) • 97 = 6561 - (-10476) = 6561 + 10476 = 17037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 17037) / (2 • -27) = (-81 + 130.52585950684) / -54 = 49.525859506843 / -54 = -0.91714554642301

x₂ = (-81 - √ 17037) / (2 • -27) = (-81 - 130.52585950684) / -54 = -211.52585950684 / -54 = 3.917145546423

Ответ: x₁ = -0.91714554642301, x₂ = 3.917145546423.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91714554642301, x₂ = 3.917145546423 означают, в этих точках график пересекает ось X