Решение квадратного уравнения -27x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 11 = 6724 - (-1188) = 6724 + 1188 = 7912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7912) / (2 • -27) = (-82 + 88.949423831748) / -54 = 6.9494238317483 / -54 = -0.12869303392127

x₂ = (-82 - √ 7912) / (2 • -27) = (-82 - 88.949423831748) / -54 = -170.94942383175 / -54 = 3.1657300709583

Ответ: x₁ = -0.12869303392127, x₂ = 3.1657300709583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12869303392127, x₂ = 3.1657300709583 означают, в этих точках график пересекает ось X