Решение квадратного уравнения -27x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 31 = 6724 - (-3348) = 6724 + 3348 = 10072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10072) / (2 • -27) = (-82 + 100.35935432236) / -54 = 18.359354322355 / -54 = -0.33998804300657

x₂ = (-82 - √ 10072) / (2 • -27) = (-82 - 100.35935432236) / -54 = -182.35935432236 / -54 = 3.3770250800436

Ответ: x₁ = -0.33998804300657, x₂ = 3.3770250800436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33998804300657, x₂ = 3.3770250800436 означают, в этих точках график пересекает ось X