Решение квадратного уравнения -27x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 53 = 6724 - (-5724) = 6724 + 5724 = 12448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12448) / (2 • -27) = (-82 + 111.57060544785) / -54 = 29.570605447851 / -54 = -0.54760380458983

x₂ = (-82 - √ 12448) / (2 • -27) = (-82 - 111.57060544785) / -54 = -193.57060544785 / -54 = 3.5846408416269

Ответ: x₁ = -0.54760380458983, x₂ = 3.5846408416269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54760380458983, x₂ = 3.5846408416269 означают, в этих точках график пересекает ось X