Решение квадратного уравнения -27x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 75 = 6724 - (-8100) = 6724 + 8100 = 14824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14824) / (2 • -27) = (-82 + 121.7538500418) / -54 = 39.753850041795 / -54 = -0.7361824081814

x₂ = (-82 - √ 14824) / (2 • -27) = (-82 - 121.7538500418) / -54 = -203.7538500418 / -54 = 3.7732194452184

Ответ: x₁ = -0.7361824081814, x₂ = 3.7732194452184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7361824081814, x₂ = 3.7732194452184 означают, в этих точках график пересекает ось X