Решение квадратного уравнения -27x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 9 = 6724 - (-972) = 6724 + 972 = 7696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7696) / (2 • -27) = (-82 + 87.726848797845) / -54 = 5.7268487978452 / -54 = -0.10605275551565

x₂ = (-82 - √ 7696) / (2 • -27) = (-82 - 87.726848797845) / -54 = -169.72684879785 / -54 = 3.1430897925527

Ответ: x₁ = -0.10605275551565, x₂ = 3.1430897925527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10605275551565, x₂ = 3.1430897925527 означают, в этих точках график пересекает ось X