Решение квадратного уравнения -27x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-27) • 97 = 6724 - (-10476) = 6724 + 10476 = 17200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17200) / (2 • -27) = (-82 + 131.14877048604) / -54 = 49.14877048604 / -54 = -0.91016241640815

x₂ = (-82 - √ 17200) / (2 • -27) = (-82 - 131.14877048604) / -54 = -213.14877048604 / -54 = 3.9471994534452

Ответ: x₁ = -0.91016241640815, x₂ = 3.9471994534452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91016241640815, x₂ = 3.9471994534452 означают, в этих точках график пересекает ось X