Решение квадратного уравнения -27x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-27) • 31 = 6889 - (-3348) = 6889 + 3348 = 10237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10237) / (2 • -27) = (-83 + 101.17806086302) / -54 = 18.178060863015 / -54 = -0.3366307567225

x₂ = (-83 - √ 10237) / (2 • -27) = (-83 - 101.17806086302) / -54 = -184.17806086302 / -54 = 3.4107048307966

Ответ: x₁ = -0.3366307567225, x₂ = 3.4107048307966.

Два корня уравнения x₁ = -0.3366307567225, x₂ = 3.4107048307966 означают, в этих точках график пересекает ось X