Решение квадратного уравнения -27x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-27) • 78 = 6889 - (-8424) = 6889 + 8424 = 15313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15313) / (2 • -27) = (-83 + 123.74570699624) / -54 = 40.745706996243 / -54 = -0.75455012956005

x₂ = (-83 - √ 15313) / (2 • -27) = (-83 - 123.74570699624) / -54 = -206.74570699624 / -54 = 3.8286242036341

Ответ: x₁ = -0.75455012956005, x₂ = 3.8286242036341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75455012956005, x₂ = 3.8286242036341 означают, в этих точках график пересекает ось X