Решение квадратного уравнения -27x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-27) • 9 = 6889 - (-972) = 6889 + 972 = 7861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7861) / (2 • -27) = (-83 + 88.662280593271) / -54 = 5.6622805932715 / -54 = -0.10485704802355

x₂ = (-83 - √ 7861) / (2 • -27) = (-83 - 88.662280593271) / -54 = -171.66228059327 / -54 = 3.1789311220976

Ответ: x₁ = -0.10485704802355, x₂ = 3.1789311220976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10485704802355, x₂ = 3.1789311220976 означают, в этих точках график пересекает ось X