Решение квадратного уравнения -27x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-27) • 97 = 6889 - (-10476) = 6889 + 10476 = 17365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17365) / (2 • -27) = (-83 + 131.77632564311) / -54 = 48.776325643114 / -54 = -0.90326528968729

x₂ = (-83 - √ 17365) / (2 • -27) = (-83 - 131.77632564311) / -54 = -214.77632564311 / -54 = 3.9773393637614

Ответ: x₁ = -0.90326528968729, x₂ = 3.9773393637614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90326528968729, x₂ = 3.9773393637614 означают, в этих точках график пересекает ось X