Решение квадратного уравнения -27x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-27) • 31 = 7056 - (-3348) = 7056 + 3348 = 10404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 10404) / (2 • -27) = (-84 + 102) / -54 = 18 / -54 = -0.33333333333333

x₂ = (-84 - √ 10404) / (2 • -27) = (-84 - 102) / -54 = -186 / -54 = 3.4444444444444

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.4444444444444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.4444444444444 означают, в этих точках график пересекает ось X