Решение квадратного уравнения -27x² +84x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-27) • 9 = 7056 - (-972) = 7056 + 972 = 8028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8028) / (2 • -27) = (-84 + 89.599107138408) / -54 = 5.5991071384085 / -54 = -0.10368716922979

x₂ = (-84 - √ 8028) / (2 • -27) = (-84 - 89.599107138408) / -54 = -173.59910713841 / -54 = 3.2147982803409

Ответ: x₁ = -0.10368716922979, x₂ = 3.2147982803409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10368716922979, x₂ = 3.2147982803409 означают, в этих точках график пересекает ось X