Решение квадратного уравнения -27x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-27) • 9 = 7225 - (-972) = 7225 + 972 = 8197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8197) / (2 • -27) = (-85 + 90.537285137119) / -54 = 5.5372851371191 / -54 = -0.10254231735406

x₂ = (-85 - √ 8197) / (2 • -27) = (-85 - 90.537285137119) / -54 = -175.53728513712 / -54 = 3.2506904655022

Ответ: x₁ = -0.10254231735406, x₂ = 3.2506904655022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10254231735406, x₂ = 3.2506904655022 означают, в этих точках график пересекает ось X