Решение квадратного уравнения -27x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-27) • 97 = 7225 - (-10476) = 7225 + 10476 = 17701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 17701) / (2 • -27) = (-85 + 133.04510513356) / -54 = 48.04510513356 / -54 = -0.88972416914

x₂ = (-85 - √ 17701) / (2 • -27) = (-85 - 133.04510513356) / -54 = -218.04510513356 / -54 = 4.0378723172881

Ответ: x₁ = -0.88972416914, x₂ = 4.0378723172881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88972416914, x₂ = 4.0378723172881 означают, в этих точках график пересекает ось X