Решение квадратного уравнения -27x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-27) • 9 = 7396 - (-972) = 7396 + 972 = 8368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8368) / (2 • -27) = (-86 + 91.476773008234) / -54 = 5.4767730082342 / -54 = -0.10142172237471

x₂ = (-86 - √ 8368) / (2 • -27) = (-86 - 91.476773008234) / -54 = -177.47677300823 / -54 = 3.2866069075599

Ответ: x₁ = -0.10142172237471, x₂ = 3.2866069075599.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10142172237471, x₂ = 3.2866069075599 означают, в этих точках график пересекает ось X