Решение квадратного уравнения -27x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-27) • (-11) = 7921 - 1188 = 6733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6733) / (2 • -27) = (-89 + 82.054859697644) / -54 = -6.9451403023563 / -54 = 0.12861370930289

x₂ = (-89 - √ 6733) / (2 • -27) = (-89 - 82.054859697644) / -54 = -171.05485969764 / -54 = 3.1676825869934

Ответ: x₁ = 0.12861370930289, x₂ = 3.1676825869934.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12861370930289, x₂ = 3.1676825869934 означают, в этих точках график пересекает ось X