Решение квадратного уравнения -27x² +89x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-27) • (-16) = 7921 - 1728 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6193) / (2 • -27) = (-89 + 78.695616142197) / -54 = -10.304383857803 / -54 = 0.19082192329265

x₂ = (-89 - √ 6193) / (2 • -27) = (-89 - 78.695616142197) / -54 = -167.6956161422 / -54 = 3.1054743730036

Ответ: x₁ = 0.19082192329265, x₂ = 3.1054743730036.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19082192329265, x₂ = 3.1054743730036 означают, в этих точках график пересекает ось X