Решение квадратного уравнения -27x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-27) • (-9) = 7921 - 972 = 6949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6949) / (2 • -27) = (-89 + 83.36066218547) / -54 = -5.6393378145303 / -54 = 0.10443218175056

x₂ = (-89 - √ 6949) / (2 • -27) = (-89 - 83.36066218547) / -54 = -172.36066218547 / -54 = 3.1918641145457

Ответ: x₁ = 0.10443218175056, x₂ = 3.1918641145457.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10443218175056, x₂ = 3.1918641145457 означают, в этих точках график пересекает ось X