Решение квадратного уравнения -27x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-27) • 31 = 81 - (-3348) = 81 + 3348 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3429) / (2 • -27) = (-9 + 58.557663887829) / -54 = 49.557663887829 / -54 = -0.91773451644129

x₂ = (-9 - √ 3429) / (2 • -27) = (-9 - 58.557663887829) / -54 = -67.557663887829 / -54 = 1.2510678497746

Ответ: x₁ = -0.91773451644129, x₂ = 1.2510678497746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91773451644129, x₂ = 1.2510678497746 означают, в этих точках график пересекает ось X