Решение квадратного уравнения -27x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-27) • 69 = 81 - (-7452) = 81 + 7452 = 7533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7533) / (2 • -27) = (-9 + 86.792856848937) / -54 = 77.792856848937 / -54 = -1.4406084601655

x₂ = (-9 - √ 7533) / (2 • -27) = (-9 - 86.792856848937) / -54 = -95.792856848937 / -54 = 1.7739417934988

Ответ: x₁ = -1.4406084601655, x₂ = 1.7739417934988.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4406084601655, x₂ = 1.7739417934988 означают, в этих точках график пересекает ось X