Решение квадратного уравнения -27x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-27) • 97 = 81 - (-10476) = 81 + 10476 = 10557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 10557) / (2 • -27) = (-9 + 102.74726273726) / -54 = 93.747262737262 / -54 = -1.7360604210604

x₂ = (-9 - √ 10557) / (2 • -27) = (-9 - 102.74726273726) / -54 = -111.74726273726 / -54 = 2.0693937543937

Ответ: x₁ = -1.7360604210604, x₂ = 2.0693937543937.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7360604210604, x₂ = 2.0693937543937 означают, в этих точках график пересекает ось X