Решение квадратного уравнения -27x² +90x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-27) • 97 = 8100 - (-10476) = 8100 + 10476 = 18576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 18576) / (2 • -27) = (-90 + 136.29380029921) / -54 = 46.293800299207 / -54 = -0.85729259813345

x₂ = (-90 - √ 18576) / (2 • -27) = (-90 - 136.29380029921) / -54 = -226.29380029921 / -54 = 4.1906259314668

Ответ: x₁ = -0.85729259813345, x₂ = 4.1906259314668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85729259813345, x₂ = 4.1906259314668 означают, в этих точках график пересекает ось X