Решение квадратного уравнения -27x² +93x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-27) • 97 = 8649 - (-10476) = 8649 + 10476 = 19125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 19125) / (2 • -27) = (-93 + 138.29316685939) / -54 = 45.293166859393 / -54 = -0.83876234924802

x₂ = (-93 - √ 19125) / (2 • -27) = (-93 - 138.29316685939) / -54 = -231.29316685939 / -54 = 4.2832067936925

Ответ: x₁ = -0.83876234924802, x₂ = 4.2832067936925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83876234924802, x₂ = 4.2832067936925 означают, в этих точках график пересекает ось X