Решение квадратного уравнения -27x² +96x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-27) • 67 = 9216 - (-7236) = 9216 + 7236 = 16452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 16452) / (2 • -27) = (-96 + 128.26534995859) / -54 = 32.265349958592 / -54 = -0.59750648071466

x₂ = (-96 - √ 16452) / (2 • -27) = (-96 - 128.26534995859) / -54 = -224.26534995859 / -54 = 4.1530620362702

Ответ: x₁ = -0.59750648071466, x₂ = 4.1530620362702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59750648071466, x₂ = 4.1530620362702 означают, в этих точках график пересекает ось X