Решение квадратного уравнения -27x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-27) • 78 = 9216 - (-8424) = 9216 + 8424 = 17640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17640) / (2 • -27) = (-96 + 132.81566172707) / -54 = 36.815661727072 / -54 = -0.68177151346429

x₂ = (-96 - √ 17640) / (2 • -27) = (-96 - 132.81566172707) / -54 = -228.81566172707 / -54 = 4.2373270690199

Ответ: x₁ = -0.68177151346429, x₂ = 4.2373270690199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68177151346429, x₂ = 4.2373270690199 означают, в этих точках график пересекает ось X