Решение квадратного уравнения -27x² +97x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • (-9) = 9409 - 972 = 8437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8437) / (2 • -27) = (-97 + 91.853143658777) / -54 = -5.1468563412226 / -54 = 0.095312154467085

x₂ = (-97 - √ 8437) / (2 • -27) = (-97 - 91.853143658777) / -54 = -188.85314365878 / -54 = 3.4972804381255

Ответ: x₁ = 0.095312154467085, x₂ = 3.4972804381255.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095312154467085, x₂ = 3.4972804381255 означают, в этих точках график пересекает ось X