Решение квадратного уравнения -27x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • 31 = 9409 - (-3348) = 9409 + 3348 = 12757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12757) / (2 • -27) = (-97 + 112.9468901741) / -54 = 15.946890174099 / -54 = -0.29531278100183

x₂ = (-97 - √ 12757) / (2 • -27) = (-97 - 112.9468901741) / -54 = -209.9468901741 / -54 = 3.8879053735944

Ответ: x₁ = -0.29531278100183, x₂ = 3.8879053735944.

Два корня уравнения x₁ = -0.29531278100183, x₂ = 3.8879053735944 означают, в этих точках график пересекает ось X