Решение квадратного уравнения -27x² +97x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • 57 = 9409 - (-6156) = 9409 + 6156 = 15565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15565) / (2 • -27) = (-97 + 124.75976915657) / -54 = 27.759769156567 / -54 = -0.51406979919569

x₂ = (-97 - √ 15565) / (2 • -27) = (-97 - 124.75976915657) / -54 = -221.75976915657 / -54 = 4.1066623917883

Ответ: x₁ = -0.51406979919569, x₂ = 4.1066623917883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51406979919569, x₂ = 4.1066623917883 означают, в этих точках график пересекает ось X