Решение квадратного уравнения -27x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • 65 = 9409 - (-7020) = 9409 + 7020 = 16429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16429) / (2 • -27) = (-97 + 128.17566071607) / -54 = 31.175660716066 / -54 = -0.57732705029751

x₂ = (-97 - √ 16429) / (2 • -27) = (-97 - 128.17566071607) / -54 = -225.17566071607 / -54 = 4.1699196428901

Ответ: x₁ = -0.57732705029751, x₂ = 4.1699196428901.

Два корня уравнения x₁ = -0.57732705029751, x₂ = 4.1699196428901 означают, в этих точках график пересекает ось X