Решение квадратного уравнения -27x² +97x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • 67 = 9409 - (-7236) = 9409 + 7236 = 16645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16645) / (2 • -27) = (-97 + 129.01550294441) / -54 = 32.015502944414 / -54 = -0.59287968415581

x₂ = (-97 - √ 16645) / (2 • -27) = (-97 - 129.01550294441) / -54 = -226.01550294441 / -54 = 4.1854722767484

Ответ: x₁ = -0.59287968415581, x₂ = 4.1854722767484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59287968415581, x₂ = 4.1854722767484 означают, в этих точках график пересекает ось X