Решение квадратного уравнения -27x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-27) • 68 = 9409 - (-7344) = 9409 + 7344 = 16753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16753) / (2 • -27) = (-97 + 129.43338054768) / -54 = 32.433380547678 / -54 = -0.60061815829033

x₂ = (-97 - √ 16753) / (2 • -27) = (-97 - 129.43338054768) / -54 = -226.43338054768 / -54 = 4.1932107508829

Ответ: x₁ = -0.60061815829033, x₂ = 4.1932107508829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60061815829033, x₂ = 4.1932107508829 означают, в этих точках график пересекает ось X