Решение квадратного уравнения -28x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-28) • 31 = 4225 - (-3472) = 4225 + 3472 = 7697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7697) / (2 • -28) = (-65 + 87.732548122119) / -56 = 22.732548122119 / -56 = -0.40593835932356

x₂ = (-65 - √ 7697) / (2 • -28) = (-65 - 87.732548122119) / -56 = -152.73254812212 / -56 = 2.7273669307521

Ответ: x₁ = -0.40593835932356, x₂ = 2.7273669307521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40593835932356, x₂ = 2.7273669307521 означают, в этих точках график пересекает ось X