Решение квадратного уравнения -28x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-28) • 31 = 4489 - (-3472) = 4489 + 3472 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7961) / (2 • -28) = (-67 + 89.224436114777) / -56 = 22.224436114777 / -56 = -0.39686493062103

x₂ = (-67 - √ 7961) / (2 • -28) = (-67 - 89.224436114777) / -56 = -156.22443611478 / -56 = 2.7897220734782

Ответ: x₁ = -0.39686493062103, x₂ = 2.7897220734782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39686493062103, x₂ = 2.7897220734782 означают, в этих точках график пересекает ось X