Решение квадратного уравнения -28x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-28) • 31 = 6724 - (-3472) = 6724 + 3472 = 10196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10196) / (2 • -28) = (-82 + 100.97524449091) / -56 = 18.975244490915 / -56 = -0.33884365162348

x₂ = (-82 - √ 10196) / (2 • -28) = (-82 - 100.97524449091) / -56 = -182.97524449091 / -56 = 3.2674150801949

Ответ: x₁ = -0.33884365162348, x₂ = 3.2674150801949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33884365162348, x₂ = 3.2674150801949 означают, в этих точках график пересекает ось X