Решение квадратного уравнения -29x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-29) • 97 = 144 - (-11252) = 144 + 11252 = 11396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11396) / (2 • -29) = (-12 + 106.75204916066) / -58 = 94.75204916066 / -58 = -1.6336560200114

x₂ = (-12 - √ 11396) / (2 • -29) = (-12 - 106.75204916066) / -58 = -118.75204916066 / -58 = 2.0474491234597

Ответ: x₁ = -1.6336560200114, x₂ = 2.0474491234597.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6336560200114, x₂ = 2.0474491234597 означают, в этих точках график пересекает ось X