Решение квадратного уравнения -29x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-29) • 97 = 729 - (-11252) = 729 + 11252 = 11981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 11981) / (2 • -29) = (-27 + 109.45775440781) / -58 = 82.457754407808 / -58 = -1.4216854208243

x₂ = (-27 - √ 11981) / (2 • -29) = (-27 - 109.45775440781) / -58 = -136.45775440781 / -58 = 2.3527199035829

Ответ: x₁ = -1.4216854208243, x₂ = 2.3527199035829.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4216854208243, x₂ = 2.3527199035829 означают, в этих точках график пересекает ось X