Решение квадратного уравнения -29x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-29) • 97 = 900 - (-11252) = 900 + 11252 = 12152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12152) / (2 • -29) = (-30 + 110.23611023617) / -58 = 80.236110236165 / -58 = -1.3833812109684

x₂ = (-30 - √ 12152) / (2 • -29) = (-30 - 110.23611023617) / -58 = -140.23611023617 / -58 = 2.4178639695891

Ответ: x₁ = -1.3833812109684, x₂ = 2.4178639695891.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3833812109684, x₂ = 2.4178639695891 означают, в этих точках график пересекает ось X