Решение квадратного уравнения -29x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-29) • 1 = 961 - (-116) = 961 + 116 = 1077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1077) / (2 • -29) = (-31 + 32.817678162844) / -58 = 1.8176781628439 / -58 = -0.031339278669722

x₂ = (-31 - √ 1077) / (2 • -29) = (-31 - 32.817678162844) / -58 = -63.817678162844 / -58 = 1.1003047959111

Ответ: x₁ = -0.031339278669722, x₂ = 1.1003047959111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031339278669722, x₂ = 1.1003047959111 означают, в этих точках график пересекает ось X