Решение квадратного уравнения -29x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-29) • 65 = 961 - (-7540) = 961 + 7540 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8501) / (2 • -29) = (-31 + 92.200867674876) / -58 = 61.200867674876 / -58 = -1.0551873737048

x₂ = (-31 - √ 8501) / (2 • -29) = (-31 - 92.200867674876) / -58 = -123.20086767488 / -58 = 2.1241528909461

Ответ: x₁ = -1.0551873737048, x₂ = 2.1241528909461.

Два корня уравнения x₁ = -1.0551873737048, x₂ = 2.1241528909461 означают, в этих точках график пересекает ось X